本书内容包括：函数的极限与连续；导数与微分；微分中值定理与导数的应用；积分；定积分的应用；微分方程。
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目录
前言
第1章 函数的极限与连续 1
知识总览 1
一、学习重点 1
二、知识体系 1
典型例题 2
一、函数的基本概念 2
二、求极限的方法 3
三、函数的连续性与间断点 16
习题详解 20
习题1.1 20
习题1.2 23
习题1.3 26
习题1.4 27
习题1.5 28
习题1.6 35
习题1.7 38
习题1.8 40
习题1.9 44
综合练习题一详解 45
第2章 导数与微分 56
知识总览 56
一、学习重点 56
二、知识体系 56
典型例题 57
一、导数的基本概念 57
二、求初等函数的导数 62
三、求反函数的导数 64
四、求隐函数及参数方程的导数 65
五、高阶导数与高阶微分 66
习题详解 70
习题2.1 70
习题2.2 76
习题2.3 82
习题2.4 87
习题2.5 91
综合练习题二详解 97
第3章 微分中值定理与导数的应用 107
知识总览 107
一、学习重点 107
二、知识体系 107
典型例题 108
一、应用洛必达法则求极限 108
二、应用微分中值定理证明零点问题 113
三、应用导数研究函数性态 115
四、不等式与恒等式的证明 119
习题详解 123
习题3.1 123
习题3.2 127
习题3.3 132
习题3.4 133
习题3.5 141
习题3.6 147
综合练习题三详解 149
第4章 积分 161
知识总览 161
一、学习重点 161
二、知识体系 161
典型例题 162
一、原函数与不定积分的概念 162
二、求分段函数的不定积分 164
三、求不定积分的方法 166
四、定积分的基本概念 171
五、积分上限的函数 173
六、定积分的计算 178
七、广义积分的计算 182
习题详解 184
习题4.1 184
习题4.2 188
习题4.3 193
习题4.4 196
习题4.5 204
习题4.6 210
习题4.7 213
习题4.8 220
综合练习题四详解 225
第5章 定积分的应用 242
知识总览 242
一、学习重点 242
二、知识体系 242
典型例题 242
一、求平面图形的面积 242
二、求旋转体的体积 244
三、求平面曲线的弧长 246
四、求变力做的功 247
习题详解 250
习题5.2 250
习题5.3 253
综合练习题五详解 255
第6章 微分方程 260
知识总览 260
一、学习重点 260
二、知识体系 260
典型例题 261
一、微分方程的基本概念 261
二、微分方程的求解 263
三、综合问题 266
习题详解 268
习题6.1 268
习题6.2 269
习题6.3 278
习题6.4 280
综合练习题六详解 286
参考文献 295
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