本书主要内容为极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间解析几何、二元微积分、级数、概率论与数理统计、线性代数。本教材具有如下特点：1．本教材基本上包含了大学数学所有内容，教师可根据专业的特点和学生的实际需要自行选用。2．根据培养应用型人才的要求，删去次要内容，突出重点，本着“打好基础，够用为度”的原则，深入浅出，淡化了逻辑论证和繁琐的推理过程，在教学导向上侧重于解题方法及其应用。着重讲解高等数学的基本概念、基本理论及基本方法，培养学生熟练运算与解决实际问题的能力。3．在深度把握上难易适中，习题的选择与教学内容衔接得更紧密，适合高职教学对象的知识基础。4．强调数学概念与实际问题的联系，书中的许多例题与习题，是由生产生活中的实际问题提炼加工而成，可培养学生分析和解决实际问题的能力。本教材兼顾了高职工科各专业后续课程对数学知识的范围要求，适用于高职工科各专业的学生。5．充分体现教育部对我国高等职业教育的导向，所述知识点能充分满足高职院校对高等数学的教学需求。6．书后附有习题答案，供学生参考。
本书主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点，全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”，此外，本书还以二维码的形式配备电子资源，供读者使用。
王开帅，江苏食品药品职业技术学院，基础教学部，主要承担《高等数学》课程教学与研究。承担及参与相关课题多项，发表学术论文多篇。杜红春，江苏食品药品职业技术学院，基础教学部教师。
第一部分 微积分第一章 函数、极限与连续§1-1 函数§1-2 初等函数§1-3 极限的概念§1-4 极限的运算§1-5 无穷小和无穷大§1-6 函数的连续性第二章 导数与微分§2-1 导数概念§2-2 基本求导公式及法则§2-3 其它求导方法§2-4 微分第三章 微分中值定理与导数的应用§3-1 微分中值定理§3-2 洛比达法则§3-3 函数的单调性与极值§3-4 函数的最大值与最小值§3-5 曲线的凹凸与拐点§3-6 函数图形的描绘第四章 不定积分§4-1 不定积分的概念及性质§4-2 第一类换元积分法§4-3 第二类换元积分法§4-4 分部积分法第五章 定积分§5-1 定积分的概念§5-2 定积分的性质§5-3 牛顿 - 莱布尼兹公式§5-4 定积分的换元法§5-5 定积分的分部积分法§5-6 广义积分 §5-7 定积分在几何上的应用 §5-8 定积分在物理上的应用第六章 微分方程§6-1 微分方程的基本概念§6-2 可分离变量方程§6-3 齐次方程§6-4 一阶线性微分方程§6-5 二阶常系数齐次线性微分方程§6-6 二阶常系数非齐次线性微分方程第七章 向量代数与空间解析几何§7-1 空间直角坐标系§7-2 向量的坐标§7-3 向量的数量积与向量积§7-4 空间平面及其方程§7-5 空间直线及其方程§7-6 常用空间曲面§7-7 空间曲线及其方程第八章 多元函数微分学§8-1 多元函数的概念§8-2 偏导数§8-3全微分§8-4 多元复合函数与隐函数的微分§8-5 偏导数的几何应用§8-6 多元函数的极值和最值第九章 多元函数积分学§9-1二重积分的概念与性质§9-2二重积分的计算方法§9-3二重积分的应用第十章 级数 §10-1 数项级数的概念和性质 §10-2 正项级数及其审敛法 §10-3 绝对收敛和条件收敛 §10-4 幂级数 §10-5 函数展开成幂级数 第二部分 概率论与数理统计第十一章 随机事件的概率 §11-1 随机事件 §11-2 事件的概率 §11-3 概率的加法公式 §11-4 概率的乘法公式 §11-5 事件的独立性 §11-6 全概公式和逆概公式 第十二章 随机变量及其分布 §12-1 随机变量的概念 §12-2 离散型随机变量 §12-3 几种常用的离散分布 §12-4 连续型随机变量 §12-5 几种常用的连续分布 §12-6 分布函数 第十三章 随机变量的数字特征 §13-1 数学期望 §13-2 方差 第十四章 正态分布 §14-1 标准正态分布 §14-2 一般正态分布 第十五章 简单随机样本 §15-1 总体和样本 §15-2 样本的数字特征 §15-3 统计量及其分布第十六章 假设检验 §16-1 u检验 §16-2 t检验、 检验与F检验第十七章 区间估计 §17-1 已知方差估计均值 §17-2 未知方差估计均值与未知均值估计方差 第三部分 线性代数第十八章 行列式 §18-1 行列式的概念§18-2 行列式的性质§18-3 行列式的展开第十九章 矩阵§19-1 矩阵的概念§19-2 矩阵的运算§19-3 矩阵的分块§19-4 可逆矩阵§19-5 矩阵的初等变换第二十章 n维向量§20-1 n维向量及其运算§20-2 向量组的线性相关性§20-3 矩阵的秩§20-4 极大线性无关组第二十一章 线性方程组§21-1 克莱姆法则§21-2 线性方程组有解的判别条件§21-3 解线性方程组§21-4 线性方程组解的结构第二十二章 线性规划§22-1 线性规划问题及其数学模型§22-2 对偶线性规划问题的概念与性质附表一 积分表附表二 正态分布表附表三 t分布表附表四 分布表附表五 F分布表部分习题答案
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