离散数学是计算机专业的一门重要基础课程，也是信息技术、电子工程等专业的理论基础课。离散数学为计算机科学与技术等应用学科的研究提供了形式化方法，为实际问题的描述提供了数学模型，为问题求解在计算机上的实现提供了数学工具。因此，学好离散数学对于提高学生的学习能力、解决实际问题的能力以及学好相关专业课程都有着重要意义。
本书在第1版的基础上进行以下改进。
（1）本书按68-72课时安排讲授内容，因此删除了第1版中作为选讲的部分内容。
（2）对教材中知识点的论述进行进一步细化，特别是对概念和方法的解释给出详细说明，并对知识的应用给出具体的操作步骤。
（3）增加了例题，为学生提供更多的参考。调整了习题，使之更适合学生课后练习。
（4）本书内容编排和写作风格与在线开放课程接轨，可作为在线开放课程的教材及慕课、微课的脚本。
此外，本书继承了第1版的写作风格，并保持了第1版的5个目标。
（1）读者能较为轻松地理解和掌握形式化方法。本书完整、详细地介绍命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、基本知识以及基于逻辑知识的形式化方法。通过学习，读者可以领会到形式化方法的思想，学会用形式化方法描述和解决实际问题。例如，如何用命题公式和谓词公式来表示实际问题，怎样用形式符号来描述问题求解过程等。由于计算机的算法、数据结构、程序设计是用形式化方法描述的，所以形式化方法是用计算机求解问题的基本知识和基本技术。熟练掌握形式化方法将为后续的计算机课程打下良好的基础。
（2）读者能学到许多建立数学模型的思想和方法。本书介绍将自然语言描述的命题转换为用数学符号表示的命题公式和谓词公式的一般原则与详细步骤，并详细介绍谓词公式的解释和含义，以及用命题公式序列和谓词公式序列表示推理的过程。这些推理是人们的思维方式的数学模型。本书还介绍集合作为各种研究对象的数学模型、关系作为对象之间相互联系的数学模型、抽象的代数结构和代数运算作为实际问题的数学模型。其中，群可作为编码的数学模型，图可作为交通、运输、通信、物流、信息传递等网络的数学模型。这些模型都有广泛的应用。
（3）读者能掌握用于问题求解的数学知识和数学工具。本书介绍的知识，都配有应用这些知识的实例，并给出问题求解的思路和求解步骤。例如，对于构造命题逻辑中的形式证明、构造谓词公式的解释、求关系的传递闭包、代数运算律及特殊元素的性质、求图的最短路径等应用问题，都给出了具体、详细的算法和求解过程。
（4）提高学生的自学能力。由于许多大学新生不注重对概念的理解和对方法的掌握，习惯于从具体的例题去把握概念，喜欢模仿例题的格式来解题。这些学习习惯导致学生在自学方面不能收到理想的效果。针对这些问题，我们在编写本书时采取了以下措施。
①以知识点为单位展开论述，每个段落所述内容都明确列出相关的知识点，使得重点突出、难点降低。
②对概念的描述简明扼要、直截了当，并对复杂概念的理解和把握给出应注意的事项。
③对于问题求解，给出详细的解题方法，并配有详解的例题。
④对于算法的描述和应用，给出明确的算法思想与详细的操作步骤，并给出算法应用实例的具体操作过程。
⑤对于定理证明，给出思路清晰、层次分明、推理严谨、步骤详细的证明过程。
⑥注意介绍离散数学的思想方法，引导学生从“重例题轻概念”“重模仿轻方法”的学习模式转换到“以概念、方法、原理为主，以例题为辅”的学习模式上来。
（5）方便教师备课。考虑到知识的连贯性和内容的完整性，我们对书中涉及的有关概念都给予介绍，不需另外查阅其他参考书。对各章节的教学难点都给出了具体的解决方案。
本书在各章节中都贯穿着这样一个主线索：重视概念的理解一理清解题的思路一明确解题的步骤一细化解题的过程。读者在阅读本书时务必要做到以下几点。
（1）抓住书中的主线索，扎扎实实地攻克每一个知识点。
（2）掌握书中介绍的思想方法，关注解题过程中“别人是怎么想的”。
（3）领会书中介绍的解题思路，弄清解题过程中“具体是怎么做的”。
由于作者水平有限，书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正。
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