本书主要是针对三类民办院校的，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、定积分与不定积分、积分的计算与应用、微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学等十一章内容。在本书的编写宗旨方面，既注重学生基础知识的培养，也着力于学生思考、分析和解决问题能力的培养，力求做到基础性、严谨性、实用性、可读性的和谐统一。
本书主要是针对三类民办院校的，内容比较全面，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、定积分与不定积分、积分的计算与应用、微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学等十一章内容。
刘大瑾，南京理工大学泰州科技学院基础部主任，副教授，丛事高校数学教育多年，出版有《线性代数》和《概率论与数理统计》等高校教材，曾主持多个省部级教改课题，在《南京理工大学学报》等北大核心期刊上发表过文章。
第1章函数与极限1．1函数的有关概念1．2数列的极限1．3函数的极限1．4无穷小量与无穷大量1．5极限的运算法则1．6两个重要极限与无穷小的比较1．7函数连续性的概念1．8初等函数的连续性1．9闭区间上连续函数的性质1．10再论极限第2章导数与微分2．1导数的概念2．2导数的计算2．3高阶导数2．4微分第3章微分中值定理与导数的应用3．1微分中值定理3．2洛必达法则3．3函数的单调性与极值3．4曲线的凹向与拐点3．5函数图像的讨论3．6函数的最大值和最小值及其应用3．7曲率3．8泰勒公式第4章定积分与不定积分4．1定积分的概念4．2定积分的基本性质4．3微积分的基本公式4．4不定积分第5章积分的计算与应用5．1换元积分法5．2分部积分法5．3积分表的使用5．4广义积分5．5定积分的应用第６章微分方程6．1微分方程的基本概念6．2一阶微分方程6．3可降阶的高阶微分方程6．4二阶线性微分方程6．5二阶常系数线性微分方程第７章级数7．1常数项级数的概念与性质7．2常数项级数的审敛法7．3幂级数7．4函数展开成幂级数7．5傅里叶级数第8章向量代数与空间解析几何8．1向量及其线性运算8．2数量积与向量积8．3平面与空间直线8．4曲面及其方程8．5空间曲线及其方程第9章多元函数微分学9．1多元函数的基本概念9．2偏导数与全微分9．3多元复合函数及隐函数求导法则9．4多元函数微分学的几何应用9．5方向导数与梯度9．6多元函数的极值及其求法9．7二元函数的泰勒公式第１０章多元函数积分学10．1二重积分的概念与性质10．2二重积分的计算10．3三重积分10．4重积分的应用第１１章曲线积分与曲面积分11．1对弧长的曲线积分11．2对坐标的曲线积分11．3对面积的曲面积分11．4对坐标的曲面积分11．5几类积分的关系附录1初等数学常用公式附录2简易积分表附录3参考答案参考文献
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