《化学化工中的试验设计与数据处理》是太原理工大学本科和研究生课程改革计划的组成部分。《化学化工中的试验设计与数据处理》以经常使用的Excel为操作平台，对化学、化工的学习和生产中常见的各种数据处理及试验设计方法（包括误差分析、方差分析、回归分析、数值分析、分峰、拟合、基线扣除、优选法、正交试验、均匀试验、因次分析和化工数学模型、单变量求解、多变量非线性方程求解、微分方程数值解等）进行了详尽且深入的讲解，内容由浅入深，帮助读者逐步掌握以上各种数据处理方法。
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在自然科学研究中，无论是观测试验，还是理论研究，无论是从感性认识上升到理论认识，还是运用科学理论指导实践，数学方法的应用都是不可忽视的重要环节。“一种科学，只有当它达到了能够运用数学时，才算是真正发展了”（马克思）。
化学、化工领域的科学研究经常面临两方面的问题：一方面是如何合理进行试验规划，以尽可能少的试验量获得尽可能多、尽可能全面的试验数据；另一方面是如何解析试验数据，最大限度地挖掘试验数据背后隐藏的科学规律。这两方面的问题都涉及数学方法在化学、化工领域的具体运用。
归纳和演绎是逻辑学研究的两种方法，归纳是由个别性知识推出一般性结论的推理，演绎则是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。化学、化工的生产研究中也常用到这两种推理方法。我们学习中遇到的经验公式是通过归纳法得到的，通常是先进行大量的试验，得到试验数据，再从中找到规律性的东西，这些都是从化学到数学的过程；热力学定律的得出，通过数学推导推出各种公式、定理，这些都是从数学到化学的过程，即先进行数学推导，再用化学试验证明，属于演绎方法。归纳和演绎不是对立的，二者相辅相成，各有各的使用范围，各有各的使用条件。归纳和演绎各得其宜，各尽其妙。
本书对化学化工中常用的归纳和演绎方法进行分类讲述，归纳部分包括回归分析、寻优、正交试验设计、均匀试验设计等内容，演绎部分包括因次分析、化工数学建模等内容。学习这两部分内容需要一定的Excel知识和数学知识。按照以上思路，本书分为基础知识、归纳、演绎三部分内容。
本书第1章～第7章由栾春晖副教授执笔，第8章、第9章由刘旭光教授执笔。全书的编写思想、各章节内容的确定及统稿工作由刘旭光教授完成。
20多年来，编者一直从事本科生和研究生的化工数学、试验设计与数据处理等课程的教学活动，了解化学化工类专业本科生尤其是研究生在试验规划和数据处理等方面的学习情况，并在相应的教学和科研中积累了丰富的经验，由此形成了本书的编写基础。本书编写过程中参考了国内外有关数据处理方面的教材及专著，在参考文献中已一一列举，在此向各位作者表示感谢。本书相关内容承蒙太原理工大学数学学院教授张宝玉老先生审阅，特致谢忱。本书的出版得到“太原理工大学研究生课程改革计划”的资助，在此一并表示感谢。
由于编者水平有限，书中不妥之处在所难免，望广大读者批评指正。
栾春晖 刘旭光
2016年9月于太原理工大学
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目录
前言
第1章Excel基础1
1.1Excel界面及基本操作1
1.2输入资料1
1.2.1选定单元格2
1.2.2输入常量2
1.2.3输入公式3
1.2.4输入数据文件4
1.2.5文件保存7
1.3图表绘制7
1.3.1制表7
1.3.2绘制Excel图9
1.4数值计算13
1.4.1Excel函数使用方法13
1.4.2Excel常用函数14
1.5一元方程求根15
1.5.1逐步逼近法15
1.5.2一元非线性方程的牛顿-拉普森法16
1.5.3用单变量求解一元方程17
1.6多元方程求解17
1.6.1多元线性方程组行列式解法17
1.6.2多元线性方程组矩阵解法18
1.6.3非线性方程组的牛顿迭代法19
1.6.4用规划求解法解多元非线性方程组20
1.7用Excel VBA解决复杂运算22
1.7.1加载Excel VBA22
1.7.2Excel VBA应用实例23
习题24
第2章误差分析及统计学基础27
2.1数理统计基础知识27
2.1.1正态分布27
2.1.2χ2分布及χ2检验28
2.1.3F分布及F检验30
2.1.4t分布及t检验32
2.2试验数据的误差分析33
2.2.1关于测量的几个概念33
2.2.2误差的分类35
2.3误差的检验37
2.3.1随机误差的估计与检验37
2.3.2系统误差的检验39
2.4异常值的取舍44
2.4.1拉依达准则44
2.4.2格鲁布斯法44
2.4.3狄克逊准则（Q检验法）45
2.4.4肖维涅准则45
2.4.5t检验法45
2.5有效数字运算及误差传递46
2.5.1数字修约规则46
2.5.2误差传递47
习题50
第3章方差分析51
3.1基本概念51
3.2单因素方差分析51
3.2.1单因素方差分析过程52
3.2.2单因素方差分析的多重检验55
3.3双因素方差分析61
3.3.1无重复试验的双因素方差分析61
3.3.2有重复试验的方差分析63
习题65
第4章试验数据的回归分析67
4.1概念67
4.2一元线性回归分析67
4.2.1一元线性回归方程67
4.2.2回归效果的检验71
4.3多元线性回归73
4.3.1多元线性回归方程73
4.3.2多元线性回归方程的显著性检验75
4.3.3因素主次的评价76
4.4非线性回归79
4.4.1可化为线性的回归模型79
4.4.2一元多项式回归79
4.4.3不可线性化方程参数估计方法80
4.4.4多元非线性回归81
4.5最优回归方程的选择83
4.5.1综合比较法83
4.5.2逐个剔除法84
4.5.3逐个引入法85
4.5.4逐步回归法86
习题89
第5章数值分析基础92
5.1插值92
5.1.1线性插值92
5.1.2拉格朗日插值93
5.1.3牛顿插值94
5.1.4样条插值95
5.2积分98
5.2.1牛顿-梯形积分98
5.2.2辛普森-抛物线积分99
5.3信号平滑100
5.3.1信号平滑原理101
5.3.2信号平滑实例102
5.4求导103
5.4.1不等间距数据点的求导103
5.4.2等间距数据点的求导103
5.5峰处理104
5.5.1峰拟合105
5.5.2分峰处理106
5.5.3基线扣除108
习题109
第6章优选法112
6.1单因素优选法112
6.1.1均分法112
6.1.2黄金分割法113
6.1.3二分法113
6.1.4抛物线法113
6.2多因素优选法114
6.2.1单因素轮换法114
6.2.2单纯形法115
习题121
第7章试验设计与数据处理122
7.1正交试验设计122
7.1.1基本概念122
7.1.2正交表及其性质124
7.1.3正交试验安排及数据处理126
7.1.4多指标正交试验设计及结果的分析134
7.1.5有交互作用的正交试验137
7.1.6水平不等的正交试验139
7.1.7有重复试验的正交试验144
7.2均匀试验设计147
7.2.1均匀表的构造及特点147
7.2.2均匀试验方法及数据处理149
习题154
第8章因次分析158
8.1单位与量纲158
8.1.1数学分析中因次的一致性159
8.1.2单位制、基本单位、导出单位159
8.1.3?定理159
8.2因次分析的过程160
习题166
第9章化工数学模型168
9.1化工模型的基础168
9.1.1连续性方程168
9.1.2能量方程169
9.1.3运动方程171
9.1.4传递方程172
9.1.5状态方程172
9.1.6平衡方程173
9.1.7化学动力学173
9.2反应器174
9.2.1等温等容连续均混反应器串联系统174
9.2.2有压气体的连续均混反应器177
9.2.3变温的连续均混反应器178
9.3反应器及分离器179
9.3.1间歇反应器179
9.3.2伴有传质过程的反应器182
9.4吸附操作183
9.5数学模拟示例186
9.5.1数值方法186
9.5.2模拟示例191
习题195
参考文献197
附录198
附录1χ2分布表198
附录2t分布单侧分位数表199
附录3t双侧分位数表200
附录4F分布表202
附录5标准正态分布表214
附录6秩和检验临界值表215
附录7格鲁布斯检验临界值表λ（α，n）216
附录8狄克逊检验临界值表D217
附录9相关系数R临界值表217
附录10Duncan法SSR218
附录11Q法SSR219
附录12常用平滑系数矩阵220
附录13常用求导系数矩阵221
附录14常用正交试验设计表222
附录15常用均匀试验设计表232
第1章 Excel基础
1.1 Excel界面及基本操作
本书主要使用Excel工具进行数据处理，首先对Excel进行简要介绍。Excel 是美国微软公司开发的用于处理图表的软件，能帮助人们完成各种图表文件。本书以Excel 2010为主要工作平台。
按照开始→程序→Microsoft Office→Excel的顺序，或双击桌面快捷方式均可以启动Microsoft Excel（为了叙述简洁，本书采用“→”代替部分语言描述）。
启动Excel后，出现Excel工作窗口，称为工作簿。新打开文档的缺省名为Book1，工作簿的第一页工作表称为Sheet1，依次类推。工作簿从上到下依次为标题栏、功能区、编辑栏、工作簿窗口、状态栏五部分，如图1-1所示。
图1-1 Excel界面
1.2 输入资料
资料的输入需要使用键盘和鼠标。鼠标指针在Excel界面上有几种不同状态，对应不同功能：①空心箭头“ ”，鼠标指针位于菜单栏、工具栏、状态栏等时的状态，表示准备选择指定目标；②空心十字“ ”，鼠标指针位于工作簿窗口及单元格时的指针状态，用以选定单元格或单元格区域；③闪烁的竖直光标“│”，鼠标在编辑栏、名称栏或在单元格内双击鼠标左键时变为闪烁的竖直光标，表示在此可以进行输入、删除等操作；④黑十字“ ”，鼠标指针指向填充柄时的状态，按下左键拖曳或双击鼠标左键可以自动填充。熟悉鼠标指针变化是快速、灵活地在Excel界面工作的关键之一。
1.2.1 选定单元格
输入资料前应选定输入资料的位置：单元格或单元格区域。若只向一个单元格内输入，则只需用鼠标空心指针指向欲选定的单元格，单击鼠标左键即可进行输入，或用键盘上的方向键（←、↑、→或↓）移至所需单元格位置。选定相邻单元格区域的方法是指向区域中的第一个单元格，按下鼠标左键，拖曳到最后一个单元格时放开。选定不相邻单元格区域需要用Ctrl键：先选定一个单元格区域，按下Ctrl键，用鼠标选定其他单元格区域。
1.2.2 输入常量
单元格选定之后就可以输入常量或公式。常量是直接键入单元格的文字、数值、符号等，常量的值不能改变，除非在编辑时修改。常量输入结束后按Enter键移入下一个单元格，也可以用方向键移至所需单元格。如欲修改所输入内容，用鼠标选定所需单元格，单击鼠标左键，拖曳鼠标将欲修改部分涂成黑色，即可输入新内容覆盖原来的内容。
化学化工方面的文档中常需要输入化学式，这就需要用到上标和下标等格式，其方法是首先输入所需化学式内容如“c(SO42?)”，然后用鼠标选取需要改为下标的部分“4”，点击鼠标右键，弹出菜单如图1-2所示，选择“设置单元格格式”选项，弹出图1-3所示内容，选择“特殊效果”中的“下标”，单击“确定”，完成格式设置。同样可以将“2?”设置成上标，效果如图1-4所示。
图1-2 设置单元格格式菜单
图1-3 单元格格式对话框
图1-4 调整上下标
以后的效果
1.2.3 输入公式
Excel规定公式必须以等号开头，公式内容最长为1024个字符。Excel公式是由常量、单元格引用、计算符、函数等构成的一串序列。利用公式可以从工作表已有值产生所需值。算数计算符及其优先级别见表1-1。
表1-1 算数计算符及其优先级
Excel具有自动填充功能，用此功能可以方便地输入具有一定变化规律（递增或递减）的一系列数据。填充功能通过用鼠标拖曳来实现，当需要自动填充列的左侧列已经填好数据，也可以通过用鼠标指向填充柄鼠标指针变为黑十字后，然后双击鼠标左键实现公式自动填充。如图1-5所示，第一行输入各列名称后，A3和A4单元格分别输入0.01、0.02，然后同时选中A3、A4，鼠标指针指向填充柄，按住左键不放，向下拖曳直到A12，则A5～A12单元格自动填入相应的数值。B3单元格内输入公式“=A3/（100.09*0.025）”，单击Enter键，B3单元格内给出计算结果0.003996。选中B3单元格，移动鼠标指针到单元格右下角，鼠标指针变为黑十字，向下拖曳到B12，或双击鼠标左键，则B4～B12自动填入相应的计算结果（注意：双击鼠标左键的自动填充方式要求其左边相邻列不为空，且填充长度与左边相邻列取齐）。从图1-5的编辑栏中可以看到B4单元格的公式已经自动改为“=A4/（100.09*0.025）”。
引用单元格的地址分为绝对引用、相对引用和混合引用。如图1-5中对A3单元格的引用即为相对引用，所以在自动填充公式时会自动改变为A4、A5、 ，而如果想将公式中的常数也输入工作簿，如图1-5中的第一行，这时B3单元格内的公式如果写为“=A3/(B1*D1/1000)”，则公式向下自动填充时就会出现错误。B4单元格内结果为“#VALUE！”，公式为“=A4/(B2*D2/1000)”，由于B2单元格内不是数字，故出现错误结果。B5单元格内结果为“#DIV/0!”，公式为“=A5/(B3*D3/1000)”，由于D3单元格内未填数字，默认值为0，出现除数为零的错误结果。因此必须使公式自动填充时，B1、D1单元格不应被自动替换，这时需要用绝对引用，形式为“$B$1”及“$D$1”，B3单元格内公式应变为“=A3/($B$1*$D$1/1000)”。混合引用的形式是“$B1”或“B$1”，拖曳时只改变在前面未加符号$的部分。
图1-5 自动填充公式
1.2.4 输入数据文件
现代大型仪器的测试结果，有一些可以保存为Excel文档或文本文档等形式，处理这些数据时可以通过“打开”指令直接读入数据。
打开Excel格式的文件，点击常用工具栏的“ ”则弹出“打开”对话框（图1-6），选择打开路径，点击“确定”可以直接打开Excel格式文件。当文件是以非Excel形式保存时，则需要在一个Excel文件导入数据。点击标题栏中“数据”选项，会出现“获取外部数据”对话框，选取数据来源（本例为来自储存在硬盘的文本文件，如图1-7所示），弹出“文本导入向导”窗口，文本导入向导帮助将数据分列输入工作表中。
图1-6 导入外部数据
图1-7 打开数据文件
“文本导入向导”第一步要求选择描述数据分隔形式（图1-8），并可预览输入的文本文件。文本文件有两种分隔情况：①用分隔符号逗号（，）、分号（；）及TAB键分隔；②用固定列宽的方式分隔。有固定列宽的数据之间通常用空格分隔，Excel能够自动区分用空格分隔还是用分隔符分隔，并显示在对话框里，一般不用改变。点击“下一步”出现步骤2对话框（图1-9）。
图1-8 文本导入向导（步骤1）
图1-9 文本导入向导（步骤2）
第二步需要选择分隔符号，可以通过步骤1中的输入数据预览确定原文件中的分隔符号，并在第二步的数据预览窗口查看分隔效果。其中的竖线可以移动，改变分隔宽度。确定无误后点击“下一步”，出现步骤3（图1-10）。
图1-10 文本导入向导（步骤3）
步骤3要求确定每一列数据是否导入工作表，其默认值是“常规”，如果不想导入第3列，则在数据“列数据格式”选项中选择“不导入此列”。另外，如果是日期格式，还需要选择年、月、日的排列次序。
如此，原本txt文档的数据转换成了Excel数据，并分占几列，将文件保存后可以进行进一步处理。
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