本书的第1~5 章集中于概率论,涵盖条件概率、独立性、贝叶斯定理、离散和连续分布、某些数学期望（包括矩生成函数）、二元分布、边际分布和条件分布、相关性、随机变量的函数及其分布、中心极限定理和切比雪夫不等式，以及超几何分布等内容；本书其余四章(第6-9 章) 集中在统计推断, 包括描述性和顺序统计、点估计（包括*大似然和矩估计的方法）、充分的统计、贝叶斯估计、简单线性回归、区间估计和假设检验等内容。
第1章 概率1
1.1 概率的性质1
1.2 计数方法11
1.3 条件概率20
1.4 独立事件29
1.5 贝叶斯定理35
第2章 离散分布41
2.1 离散型随机变量41
2.2 数学期望47
2.3 特殊的数学期望53
2.4 二项分布63
2.5 超几何分布71
2.6 负二项分布76
2.7 泊松分布81
第3章 连续分布91
3.1 连续型随机变量91
3.2 指数、伽马和卡方分布100
3.3 正态分布110
3.4 其他模型119
第4章 二元分布129
4.1 离散型二元分布129
4.2 相关系数139
4.3 条件分布145
4.4 连续型二元分布153
4.5 二元正态分布162
第5章 随机变量函数的分布169
5.1 一个随机变量的函数169
5.2 两个随机变量的变换178
5.3 多个独立随机变量187
5.4 矩母函数技术194
5.5 与正态分布相关的随机函数199
5.6 中心极限定理207
5.7 离散分布的近似213
5.8 切比雪夫不等式和依概率收敛220
5.9 矩母函数的极限224
第6章 点估计233
6.1 描述性统计233
6.2 探索性数据分析245
6.3 顺序统计量256
6.4 最大似然估计法和矩估计法264
6.5 简单回归问题277
6.6 最大似然估计量的渐近分布285
6.7 充分统计量290
6.8 贝叶斯估计298
第7章 区间估计307
7.1 均值的置信区间307
7.2 两均值差的置信区间314
7.3 比例的置信区间323
7.4 样本容量329
7.5 百分位数的分布自由置信区间337
7.6 更多回归344
7.7 重抽样方法353
第8章 统计假设检验361
8.1 单均值检验361
8.2 两均值相等的检验369
8.3 方差检验378
8.4 比例的检验385
8.5 分布自由的一些检验392
8.6 统计检验的功效函数403
8.7 最佳临界区域410
8.8 似然比检验418
第9章 其他检验425
9.1 卡方拟合优度检验425
9.2 列联表435
9.3 单因素方差分析446
9.4 双因素方差分析456
9.5 广义析因设计和2k析因设计465
9.6 回归和相关性检验471
9.7 统计质量控制477
附录A 参考文献489
附录B 表491
附录C 奇数习题答案513
附录D 数学技术综述525
索引545
CONTENTS
1 PROBABILITY1
1.1 PropertiesofProbability1
1.2 MethodsofEnumeration11
1.3 ConditionalProbability20
1.4 IndependentEvents29
1.5 Bayes’Theorem35
2 DISCRETEDISTRIBUTIONS41
2.1 RandomVariablesoftheDiscreteType41
2.2 MathematicalExpectation47
2.3 SpecialMathematicalExpectations53
2.4 TheBinomialDistribution63
2.5 TheHypergeometricDistribution71
2.6 TheNegativeBinomialDistribution76
2.7 ThePoissonDistribution81
3 CONTINUOUSDISTRIBUTIONS91
3.1 RandomVariablesoftheContinuousType91
3.2 TheExponential,Gamma,andChi-SquareDistributions100
3.3 TheNormalDistribution110
3.4 AdditionalModels119
4 BIVARIATEDISTRIBUTIONS129
4.1 BivariateDistributionsoftheDiscreteType129
4.2 TheCorrelationCoefficient139
4.3 ConditionalDistributions145
4.4 BivariateDistributionsoftheContinuousType153
4.5 TheBivariateNormalDistribution162
5 DISTRIBUTIONSOFFUNCTIONSOFRANDOMVARIABLES169
5.1 FunctionsofOneRandomVariable169
5.2 TransformationsofTwoRandomVariables178
5.3 SeveralIndependentRandomVariables187
5.4 TheMoment-GeneratingFunctionTechnique194
5.5 RandomFunctionsAssociatedwithNormalDistributions199
5.6 TheCentralLimitTheorem207
5.7 ApproximationsforDiscreteDistributions213
5.8 Chebyshev’sInequalityandConvergenceinProbability220
5.9 LimitingMoment-GeneratingFunctions224
6 POINTESTIMATION233
6.1 DescriptiveStatistics233
6.2 ExploratoryDataAnalysis245
6.3 OrderStatistics256
6.4 MaximumLikelihoodandMethodofMomentsEstimation264
6.5 ASimpleRegressionProblem277
6.6 AsymptoticDistributionsofMaximumLikelihoodEstimators285
6.7 SufficientStatistics290
6.8 BayesianEstimation298
7 INTERVALESTIMATION307
7.1 ConfidenceIntervalsforMeans307
7.2 ConfidenceIntervalsfortheDifferenceofTwoMeans314
7.3 ConfidenceIntervalsforProportions323
7.4 SampleSize329
7.5 Distribution-FreeConfidenceIntervalsforPercentiles337
7.6 MoreRegression344
7.7 ResamplingMethods353
8 TESTSOFSTATISTICALHYPOTHESES361
8.1 TestsAboutOneMean361
8.2 TestsoftheEqualityofTwoMeans369
8.3 TestsforVariances378
8.4 TestsAboutProportions385
8.5 SomeDistribution-FreeTests392
8.6 PowerofaStatisticalTest403
8.7 BestCriticalRegions410
8.8 LikelihoodRatioTests418
9 MORETESTS425
9.1 Chi-SquareGoodness-of-FitTests425
9.2 ContingencyTables435
9.3 One-FactorAnalysisofVariance446
9.4 Two-WayAnalysisofVariance456
9.5 GeneralFactorialand2kFactorialDesigns465
9.6 TestsConcerningRegressionandCorrelation471
9.7 StatisticalQualityControl477
APPENDICES
A REFERENCES489
B TABLES491
C ANSWERSTOODD-NUMBEREDEXERCISES513
D REVIEWOFSELECTEDMATHEMATICALTECHNIQUES525
D.1AlgebraofSets525
D.2MathematicalToolsfortheHypergeometricDistribution529
D.3Limits532
D.4InfiniteSeries533
D.5Integration537
D.6MultivariateCalculus539
Index545
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