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高阶动力方程的动力学
定 价:118 元
作者:孙太祥等
出版时间:2020/3/1
ISBN:9787030645005
出 版 社:科学出版社
中图法分类:
O313
页码:257页
纸张:胶版纸
版次:1
开本:16K
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内容简介
目 录
《高阶动力方程的动力学》是作者近十年来对高阶动力方程的一些研究成果的总结,内容包括:高阶动力方程的振荡性比较定理;几类高阶动力方程的渐近性质和非振荡解;几类高阶动力方程非振荡解的存在性定理和非振荡性准则;动力方程的Lyapunov不等式和几类高阶动力方程的振荡性准则等.内容安排由浅入深,叙述和证明详细且通俗易懂.
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目录 前言 第1章 时标理论的基本概念 1 第2章 高阶动力方程的振荡性比较 5 2.1 一些定义与引理 5 2.2 方程(2.1)和(2.2)的振荡性比较定理 8 2.3 例子与应用 18 第3章 高阶动力方程的渐近性质 20 3.1 一些引理 20 3.2 方程(3.1)的渐近性质 21 3.3 例子 29 第4章 高阶动力方程的非振荡解 32 4.1 高阶动力方程S△n(t,z(t))+f(t,x(δ(t)))=0非振荡解的存在性 32 4.2 高阶动力方程R△n-1(t,x(t))+u(t)g(x(δ(t)))=R(t)的非振荡性准则 46 4.3 时标上中性动力方程系统的非振荡解 55 4.4 高阶动力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(h(t)))=0非振荡解的存在性 74 第5章 动力方程的Lyapunov不等式 86 5.1 高阶动力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式 86 5.2 向量方程φp(S△n(t,X(t)))+B(t)φp(X(t))=0的Lyapunov不等式 92 5.3 Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 100 5.4 拟Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 106 5.5 时标上非线性系统的Lyapunov不等式 117 5.6 时标上(p,q)-拉普拉斯系统的Lyapunov不等式 127 5.7 高阶动力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式(续)130 第6章 几类高阶动力方程的振荡性 136 6.1 高阶动力方程S△n(t,x)+p(t)xβ(t)=0的振荡性 136 6.2 高阶动力方程S△n(t,x)+g(t,x(τ(t)))=0的振荡性 147 6.3 高阶动力方程S△2n-1(t,x(t))+p(t)x(τ(t))=0的振荡性 159 6.4 高阶动力方程S△n(t,x(t))+q(t)f(x(t))=0的振荡性 166? 6.5 高阶动力方程(r(t)φγ(Sn-1(t)))△+*qi(t)φαi(x(δi(t)))=0的振荡性 182 6.6 高阶动力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(δ(t)))=0的振荡性 196 第7章 高阶动力方程的Kamenev-型振荡性准则 209 7.1 与方程(7.1)有关的辅助引理 209 7.2 高阶动力方程(7.1)的振荡性准则 212 7.3 例子和应用 220 第8章 高阶非线性时滞动力方程的振荡性准则 226 8.1 与方程(8.2)有关的辅助引理 226 8.2 高阶动力方程(8.2)的振荡性准则 233 8.3 例子 245 参考文献 254 索引 258
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