概率论与数理统计及其Excel实现_赵秀菊_9787568057202

本书主要内容包括概率论、数理统计两部分，概率论包括：概率论的基本概念、性质、事件与概率，一维随机变量的分布、二维随机变量的分布、数字特征、大数定律与中心极限定理；数理统计包括：数理统计基本概念、三大常用分布、正态分布下相关定理、参数估计、假设检验。涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学（概率论与数理统计部分）考试大纲》的所有知识点。各个性质、定理都有详细的解释和证明，例子更全面。每章都有用Excel解决概率论与数理统计内容的数学实验、应用案例；有详细的各章习题答案讲解；近十年考研习题及详细解答；有各个知识点的微课资料，习题册的答案详解微课.本书可作为高等学校理科（非数学专业）、工科、经管类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

前言
法国数学家拉普拉斯(Laplace，17491827)说：生活中的绝大多数问题实质上只是概率的问题.英国逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美：概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为.美国统计学家C.R.劳教授在2002年获得美国国家科学奖，他写了一本书，叫《统计与真理怎样运用偶然性》，这本书就是告诉我们如何利用统计学的眼光看世界.这本书的题记是宇宙，与其说是由逻辑，不如说是由统计的概率来支配的.C.R.劳教授说：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学.
概率论与数理统计是研究客观世界随机现象统计规律性的一门数学分支学科，其理论严谨，应用广泛，发展迅速。在理论联系实际方面，概率论与数理统计是最活跃的学科之一.高等院校的大多数专业都开设了概率论与数理统计这门课程，而且这门课程被教育部定为本科生考研的数学课程之一.
概率论与数理统计是两个联系紧密而有区别的概念，概率论是数理统计学的基础，数量统计学是概率论的一种应用.概率论从数学模型进行理论推导，从同类现象中找出规律性.数量统计学着重于数据处理，在概率论理论的基础上对实践中采集的信息与数据进行概率特征的推断.
本书的写作目的是让大家初步掌握研究随机现象的数学基本思想和方法，从而具有一定的分析及解决问题的能力.本书首先让大家对该学科体系有一个全面的认识，为进一步学习其他专业知识奠定学科基础，并让大家具有较完备、较合理的知识结构和实践能力，学会理论分析，能够初步分析社会、经济现象的具体事例，并能给出分析结果和合理化建议.
本书是作者根据高等院校概率论与数理统计课程教学的基本要求，在多年主讲该课程时使用的教案的基础上改编而成的.全书共八章，分为概率论与数理统计两部分，其中前五章是概率论部分，后三章是数理统计部分.授课教师可根据学校的实际情况选择全部或部分内容进行教学.本书假定使用者具有高等数学的基础知识.
本书在内容上采用理论与实际应用相结合的方式，且辅以恰到好处的实验指导和应用案例指导学生学习和运用概率统计方法.本书采用课程视频资源和正文内容相结合的方式，将课程视频资源作为正文内容的补充和拓展，方便学生学习和使用，学生可以通过扫描课程视频的二维码观看课程视频，这样就形成了以纸质教材为核心，视频资源为辅助的新型教材形式.书中配备了大量的例题，每节有对应的习题。作者整理了最近十余年各章内容对应的考研真题，供学有余力的同学自学，扫描考研真题的二维码即得.所有习题及考研真题都有详细答案，有需要者可以与作者联系.在每章后面还给出了利用Excel软件解决概率论与数理统计问题的实验，培养学生用概率论与数理统计解决实际问题的能力与科学计算能力，为以后处理复杂计算奠定基础.在每个实验后面还给出了两个应用案例，培养学生灵活应用所学的知识解决各类现实问题的能力，为在将来工作中用所学知识为社会服务打下基础.
本书可以作为高等院校概率论与数理统计课程的教材或教学参考书，以及研究生入学备考的参考书，也可作为对概率论与数理统计有需要或爱好的读者的参考书.
本书由赵秀菊编写，在此书编写过程中，得到了王成勇教授、王刈禾副教授等的指导，参考了中国大学MOOC上很多概率论与数理统计的课程研究成果，得到了华中科技大学出版社编辑的帮助，在此一并表示感谢！
由于作者的学识及能力水平有限，本书难免存在不尽如人意甚至错误之处，敬请各位读者不吝赐教.

作者2019年9月

绪论(1)
第一章概率论的基本概念(4)
第一节随机试验、随机事件与样本空间(4)
习题1.1(10)
第二节概率的定义与性质(10)
习题1.2(15)
第三节古典概型(15)
习题1.3(19)
第四节条件概率、全概率公式(19)
习题1.4(25)
第五节独立性(25)
习题1.5(29)
第六节伯努利试验(29)
习题1.6(31)
第七节概率论与数理统计实验简介(31)
实验1排列数、组合数的计算(31)
应用案例1狼来了(32)
应用案例2彩球摸奖游戏(33)
第二章随机变量及其分布(34)
第一节随机变量、离散型随机变量(34)
习题2.1(40)
第二节随机变量的分布函数(40)
习题2.2(43)
第三节连续型随机变量(44)
习题2.3(52)
第四节随机变量函数的分布(53)
习题2.4(56)
实验2常用分布的概率计算在Excel中的实现(56)
应用案例3交通事故次数(57)
应用案例4指数分布与泊松分布的关系(58)
第三章多维随机变量及其分布(59)
第一节二维随机变量及其分布(59)
习题3.1(65)
第二节边缘分布(65)
习题3.2(69)
第三节随机变量的独立性(69)
习题3.3(71)
第四节多维随机变量函数的分布(72)
习题3.4(77)
实验3利用Excel软件产生随机数(77)
应用案例5随机数模拟掷硬币(79)
应用案例6随机数模拟掷骰子(80)
第四章随机变量的数字特征(82)
第一节数学期望(82)
习题4.1(89)
第二节方差(90)
习题4.2(96)
第三节协方差与相关系数(96)
习题4.3(102)
第四节矩、协方差矩阵(102)
实验4几种常用分布的数字特征在Excel中的实现(104)
应用案例7均值方差投资组合模型(106)
应用案例8抽血化验方案(107)
第五章大数定律与中心极限定理(108)
第一节大数定律(108)
第二节中心极限定理(113)
习题5(115)
实验5验证二项分布与泊松分布、正态分布的关系(115)
应用案例9国家需要多少个洲际道弹导弹基地(120)
应用案例10天文测量(120)
第六章数理统计的基本知识(122)
第一节随机样本(122)
习题6.1(125)
第二节抽样分布(126)
习题6.2(136)
实验6直方图的绘制方法和均值、方差、标准差的计算(137)
应用案例11赌博破产模型(140)
应用案例12游戏通关费用问题(140)
第七章参数估计(142)
第一节点估计(142)
习题7.1(150)
第二节估计量的评选标准(150)
习题7.2(153)
第三节区间估计(153)
第四节正态总体均值和方差的区间估计(155)
习题7.4(159)
实验7置信区间在Excel中的实现(160)
应用案例13股票成交量问题(163)
应用案例14科学家的科学发现和年龄的关系(164)
第八章假设检验(165)
第一节假设检验的基本概念(165)
第二节单个正态总体参数的假设检验(169)
第三节两个正态总体参数的假设检验(173)
习题8.3(176)
实验8假设检验在Excel中的实现(177)
应用案例15假设检验在产品检验中的应用(179)
应用案例16黄金分割点(179)
附录(181)
参考文献(202)

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