本书从Kummer定理谈起,共分七编,详细介绍了有关Kummer定理的相关知识,如数学奥林匹克中Kummer定理、P进制中的Kummer定理、有理指数的Fermat大定理与Kummer扩域等,同时还介绍了和Kummer成长相关的数学家Fermat和Euler的生平及相关成就。
本书适合广大数学爱好者阅读和参考,同时对于深度研究Kummer定理的相关人员具有很大的帮助。
目录
第一编数学奥林匹克中的Kummer定理
第一章Kummer定理从一道IMO预选题谈起
第二章Sophie Germain定理从一道全国初中数学联赛的试题谈起
第三章Hilbert的一个反例
第二编P进制中Kummer定理
第一章Kummer定理在数论中的应用
第三编从Fermat到Euler
第一章Fermat孤独的法官
第二章Fermat定理和Wilson定理以及它们的推广和逆命题;1,2,……P-1模P的对称函数
第三章Euler多产的数学家
第四编从Euler到Kummer
第一章从Euler到Kummer的数论黄金年代
第二章Kummer理想的创造者
第五编Birkhoff论整环
第一章多项式
第六编代数数论中的理想理论
第一章理想唯一分解定理(一)
第二章理想的进一步性质
第三章理想唯一分解定理(二)
第四章理想的结构
第五章对理想的同余
第六章二次域的素理想
第七编有理数的Fermat大定理与Kummer扩域
第一章有理指数的Fermat大定理